Question

已知向量

a

=（8，k）（k∈R），

b

=（1，3），

c

=（3，-2），且（3

a

+

b

）⊥

c

，则|

a

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的坐标表示和向量垂直的条件，求得k，再由向量的模的公式，即可得到．

解答： 解：由于向量

a

=（8，k）（k∈R），

b

=（1，3），

c

=（3，-2），
则

a

•

c

=24-2k，

b

•

c

=3-6=-3，
由（3

a

+

b

）⊥

c

，得3

a

•

c

+

b

•

c

=0，
即有3（24-2k）-3=0，
解得，k=

23

2

，
则有|

a

|=

64+( 23 2 )2

=

785

2

故答案为：

785

2

点评：本题考查向量的数量积的坐标表示，及向量垂直的条件，模的公式的运用，考查运算能力，属于基础题．