Question

已知f（x）=

4-x+3x

2

-

|4-x-3x|

2

-m有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）

• A、（-∞，3）
• B、[3，+∞）
• C、（0，3）
• D、（3，+∞）

Answer 1

考点：函数的零点

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：由题意，f（x）=

4-x+3x

2

-

|4-x-3x|

2

-m有两个不同的零点可化为方程

4-x+3x

2

-

|4-x-3x|

2

=m有两个不同的解，利用函数图象解答．

解答： 解：f（x）=

4-x+3x

2

-

|4-x-3x|

2

-m有两个不同的零点可化为
方程

4-x+3x

2

-

|4-x-3x|

2

=m有两个不同的解，
作函数y=

4-x+3x

2

-

|4-x-3x|

2

的图象如下，

故m的取值范围是（0，3）；
故选C．

点评：本题考查了函数的零点与方程的根及函数的图象之间的关系，属于基础题．