题目内容
（1）化简：
（2）已知sinα+cosα=
，点P（-tanα，cosα）在第四象限，求
的值．
| sin(π-α)cos(π+α) | ||||
cos(
|
（2）已知sinα+cosα=
| 1 |
| 5 |
| sinα-cosα |
| 0.2+sinαcosα |
考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
专题：综合题,三角函数的求值
分析：（1）利用诱导公式，可得结论；
（2）先计算sinα-cosα=
，再求
的值．
（2）先计算sinα-cosα=
| 7 |
| 5 |
| sinα-cosα |
| 0.2+sinαcosα |
解答：
解：（1）
=
=-sinα-------（6分）
（2）由点（-tanα，cosα）在第四象限，得-tanα＞0，cosα＜0，
所以α是第二象限角．------（8分）
故sinα-cosα＞0
由sinα+cosα=
，两边平方得1+2sinαcosα=
，
所以sinαcosα=-
，------------（10分）
又sinα-cosα=
，-------12
所以
=
=-5-----------------（14分）
| sin(π-α)cos(π+α) | ||||
cos(
|
| sinα(-cosα) |
| -sinα(-cotα) |
（2）由点（-tanα，cosα）在第四象限，得-tanα＞0，cosα＜0，
所以α是第二象限角．------（8分）
故sinα-cosα＞0
由sinα+cosα=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
所以sinαcosα=-
| 12 |
| 25 |
又sinα-cosα=
| 7 |
| 5 |
所以
| sinα-cosα |
| 0.2+sinαcosα |
| ||
0.2-
|
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值，难度中等．
练习册系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目