题目内容

18．在复平面内，复数z=（$\sqrt{2}$+i）i（i是虚数单位）对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 化简复数z后可得其对应点为（-1，$\sqrt{2}$），从而可得答案．

解答 解：z=（$\sqrt{2}$+i）i=-1+$\sqrt{2}$i，
其在复平面内对应的点为（-1，$\sqrt{2}$），
位于第二象限，
故选：B．

点评 本题考查复数代数表示法及其几何意义，属基础题．

练习册系列答案
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8．某课题小组共有15名同学，其中有7名男生，现从中任意选出10人，用X表示这10人中男生的人数，则下列概率等于$\frac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}$的是（　　）
A．P（X≤4）B．P（X=4）C．P（X≤6）D．P（X=6）
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
6．四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值．
13．已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a6=11，数列{bn}是公比大于1的等比数列，且b1=1，b3=9．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=an-bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
3．已知集合M={a，b}⊆{x|1≤x≤2016，x∈N*}，若集合M的元素同时满足以下两个条件：①a，b∈{x|x=n2，n∈N*}；②a，b∈{x|x=2n，n∈N*}，则符合条件的集合M的个数为（　　）
A．5B．10C．15D．31
10．已知a，b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a-i互为共轭复数，则|a+bi|等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．5C．$\sqrt{10}$D．10
13．如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，且点B在平面ACE上的射影F恰好落在边CE上．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）当二面角B-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，求∠BAE的大小．
14．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A．4B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{2}{3}$

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