题目内容
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 根据向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$便可得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，从而求出x值，这样即可得到$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的坐标，进行向量数量积的坐标运算即可求出该题答案．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=2-2x=0$；
∴x=1；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=（3，-1），\overrightarrow{a}=（1，1）$；
∴$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}=3-1=2$．
故选：B．
点评 考查向量坐标的坐标表示，向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，向量坐标的加法运算．
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20．NBA决赛期间，某高校对学生是否收看直播进行调查，将得到的数据绘成如下的2×2列联表，但部分字迹不清：
将表格填写完整，试说明是否收看直播与性别是否有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 收看 | 40 | ||
| 不收看 | 30 | ||
| 总计 | 60 | 110 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
17．已知复数z=$\frac{i}{1+2i}$（i是虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i | B． | -$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i | C． | -$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i | D． | $\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i |
4．定义在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的函数y=2cosx的图象与y=3tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴，垂足为P1，直线PP1与y=$\frac{1}{2}$sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
1．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
18．在复平面内，复数z=（$\sqrt{2}$+i）i（i是虚数单位）对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |