题目内容

14.某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是(  )
A.4B.$\frac{4}{3}$C.2D.$\frac{2}{3}$

分析 由三视图可知:该几何体为四棱锥P-ABCD,其中底面是直角梯形,侧棱PD⊥底面ABCD.利用体积计算公式即可得出.

解答 解:由三视图可知:该几何体为四棱锥P-ABCD,
其中底面是直角梯形,侧棱PD⊥底面ABCD.
则此几何体的体积V=$\frac{1}{3}×$$\frac{2+4}{2}$×2×2=4.
故选:A.

点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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