题目内容

lim
n→∞
5n2-1
2n2-n+5
的值为（　　）
A、-
1
5
B、-
5
2
C、
1
5
D、
5
2
分析：分子分母都除以n2，原式简化为
lim
n→∞
5-
1
n2
2-
1
n
+
5
n2
，由此可得到
lim
n→∞
5n2-1
2n2-n+5
的值．
解答：解：
lim
n→∞
5n2-1
2n2-n+5
=
lim
n→∞
5-
1
n2
2-
1
n
+
5
n2
=
5
2
．
点评：本题考查数列的极限，解题时要注意正确选用公式．
练习册系列答案
相关题目
对于数列{an}，若定义一种新运算：△an=an+1-an（n∈N+），则称{△an}为数列{an}的一阶差分数列；类似地，对正整数k，定义：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），则称{△kan}为数列{an}的k阶差分数列．
（1）若数列{an}的通项公式为an=5n2+3n（n∈N+），则{△an}，{△2an}是什么数列？
（2）若数列{an}的首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），设数列{an}的前n项和为Sn，求{an}的通项公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．
lim
n→+∞
2n2+5
n2-3n
=
2
2
．
（2012•崇明县一模）计算
lim
n→∞
(
2
n2
+
5
n2
+…+
3n-1
n2
）=
3
2
3
2
．
lim
n→+∞
2n2+5
n2-3n
=______．

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