题目内容
若方程ax2-2x+a=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数a的范围 ．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：令f（x）=ax2-2x+a，故可得f（0）f（1）=a（2a-2）＜0，f（1）f（2）=（2a-2）（5a-4）＜0；从而解得．
解答：
解：令f（x）=ax2-2x+a，
则由方程ax2-2x+a=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上可得，
f（0）f（1）=a（2a-2）＜0，f（1）f（2）=（2a-2）（5a-4）＜0；
解得，
＜a＜1；
故实数a的范围是（
，1）．
故答案为：（
，1）．
则由方程ax2-2x+a=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上可得，
f（0）f（1）=a（2a-2）＜0，f（1）f（2）=（2a-2）（5a-4）＜0；
解得，
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故实数a的范围是（
| 4 |
| 5 |
故答案为：（
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点评：本题考查了二次方程与二次函数的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
执行如图所示的程序框图，输出的T=（ ）
| A、29 | B、44 | C、52 | D、62 |
若平面α的法向量为
，直线l的方向向量为
，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（ ）
| n |
| a |
A、cos θ=
| ||
B、cos θ=
| ||
C、sin θ=
| ||
D、sin θ=
|