Question

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）能被6整除的数一定是偶数；
（2）当

a-1

+|b+2|=0时，a=1，b=-2；
（3）已知x，y为正整数，当y=x²时，y=1，x=1；
（4）与同一直线平行的两个平面平行．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1）若一个实数能被6整除，则此数一定是偶数，即可判断出真假；
（2）若

a-1

+|b+2|=0，则a=1，b=-2，利用

a-1

=|b+2|=0即可判断出；
（3）已知x，y为正整数，若y=x²，则y=1，x=1，是假命题，还有其它正整数解，y=4，x=2等；
（4）若两个平面与同一直线平行，则此两个平面平行，也可能相交．

解答： 解：（1）若一个实数能被6整除，则此数一定是偶数，是真命题；
（2）若

a-1

+|b+2|=0，则a=1，b=-2，是真命题；
（3）已知x，y为正整数，若y=x²，则y=1，x=1，是假命题，例如y=4，x=2等；
（4）若两个平面与同一直线平行，则此两个平面平行，也可能相交，是假命题．

点评：本题考查了简易逻辑的判定、实数的性质、平面的位置关系，考查了推理能力，属于基础题．