题目内容
17．已知{an}是等比数列，S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20=81．分析 由等比数列的性质可得S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，S20-S16成等比数列，由通项公式可得．
解答 解：∵{an}是等比数列S4=1，S8=4，又由等比数列的性质可得：
S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，S20-S16成等比数列，
又S4=1，S8-S4=3，∴该等比数列的公比为3，
∴a17+a18+a19+a20=S20-S16=1×34=81
故答案为：81．
点评 本题考查等比数列的求和公式和等比数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | （$\frac{π}{6}$，0） | B． | （$\frac{π}{4}$，0） | C． | （$\frac{2π}{3}$，0） | D． | （$\frac{5π}{6}$，0） |
5．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则sinα，cosα，tanα的大小关系是（ ）
| A． | sinα＞cosα＞tanα | B． | tanα＞cosα＞sinα | C． | cosα＞tanα＞sinα | D． | tanα＞sinα＞cosα |
2．已知集合P={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）}，Q={（x，y）|$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$＞m（a＞b＞0，m＞0）}，若?M∈P，M∉Q，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$，+∞） | B． | [2$\sqrt{2}$，+∞） | C． | [$\frac{\sqrt{6}}{6}$，+∞） | D． | （-∞，0] |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=AB=2，BC=1，$∠BAC=\frac{π}{6}$，D为棱AA1中点，证明异面直线B1C1与CD所成角为$\frac{π}{2}$，并求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．