题目内容
7．判断y=sinx+tanx的奇偶性．分析 求出函数的定义域，判断是否关于原点对称，在计算f（-x），判断与f（x）的关系，得出结论．
解答 解：令f（x）=sinx+tanx，
则f（x）的定义域为{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，关于原点对称．
f（-x）=sin（-x）+tan（-x）=-sinx-tanx=-f（x）．
∴y=sinx+tanx是奇函数．
点评 本题考查了函数奇偶性的判断，属于基础题．
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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12．若函数f（x）=b+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax）是定义在R上的奇函数，则a+b=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | -1或1 | D． | 0或2 |
16．若sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，sinβ=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，且α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），则α+β是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |