y=log${\;} {\frac{1}{2}}$(-x2+3x-2)的增区间是[$\frac{3}{2}$.2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x²+3x-2）的增区间是[$\frac{3}{2}$，2）．

分析令t=-x²+3x-2，则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，分析内外函数的单调性，结合函数的定义域，可得答案．

解答解：由-x²+3x-2＞0得：x∈（1，2），
令t=-x²+3x-2，则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，
由y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t为减函数，t=-x²+3x-2在[$\frac{3}{2}$，2）上为减函数，
故y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x²+3x-2）的增区间是[$\frac{3}{2}$，2），
故答案为：[$\frac{3}{2}$，2）．

点评本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，复合函数的单调性，难度中档．

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