若x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$.则z=2x-y的最大值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为4．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

由图可知，A（2，0）．
化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
由图可知，当直线y=2x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4．
故答案为：4．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

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18．如图1，在等边△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF．

（Ⅰ）证明：AF⊥BC；
（Ⅱ）当∠BFC=120°时，求二面角A-DE-F的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，在线段BC上是否存在一点N，使得平面ABF⊥平面FDN？若存在，求出$\frac{{|{BN}|}}{{|{BC}|}}$的值；若不存在，说明理由．

15．已知点A时抛物线M：x²=2py（p＞0）与圆N：（x+2）²+y²=r²在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r，若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离之和最小值为2r，则p=$\sqrt{2}$．

2．已知直线m，n和平面α，如果n?α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

12．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

19．

如图，四边形ABCD是一个5×4的方格纸，向此四边形内抛撒一粒小豆子，则小豆子恰好落在阴影部分内的概率为$\frac{1}{5}$．

16．已知a=log_0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，将a，b，c按从小到大的顺序用不等号“＜”连接为a＜c＜b．

17．若函数f（x）=e^x+e^-x与g（x）=e^x-e^-x的定义域均为R，则（　　）

	A．	f（x）与g（x）与均为偶函数		B．	f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
	C．	f（x）与g（x）与均为奇函数		D．	f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

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