Question

直线x-y+3=0被圆x²+y²+2x-2y+1=0截得的弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：先将圆化为标准方程，然后利用点到直线的距离求弦长．

解答： 解：圆的标准方程为（x+1）²+（y-1）²=1，圆心为P（-1，1），半径为r=1．
所以圆心到直线的距离d=

|-1-1+3|

2

=

1

2

．
所以弦长l=2

r2-d2

=2

1- 1 2

=2×

1 2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系以及弦长公式，将圆化为标准方程是解决本题的关键．