题目内容

若方程2x+x-5=0在区间（n，n+1）上有实数根，其中n为正整数，则n的值为
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：方程2x+x-5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x-5在区间（n，n+1）上有零点，从而由零点的判定定理求解．
解答： 解：方程2x+x-5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为
函数f（x）=2x+x-5在区间（n，n+1）上有零点，
函数f（x）=2x+x-5在定义域上连续，
f（1）=2+1-5＜0，f（2）=4+2-5＞0；
故方程2x+x-5=0在区间（1，2）上有实数根，
故n的值为1；
故答案为：1．
点评：本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，且a3=5，S3=6，则a7=
 
．
如图所示，某企业拟建造一个体积为V的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为a千元，侧面部分每平方米建造费用为b千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为r，高为h（h≥2r），该容器的总建造费用为y千元．
（1）写出y关于r的函数表达式，并求出此函数的定义域；
（2）求该容器总建造费用最小时r的值．
执行如图的程序框图，如果输入x的值为0，那么输出的y是
 
．
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
 
已知定义在R上的偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，若函数g（x）=f（x）+x在区间[0，1]上的值域为[0，3]，则函数g（x）在区间[2010，2011]上的值域为
 
．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）．若f（x）的图象过点M（
π
6
，1）及N（
2π
3
，-1），且f（x）在区间[
π
6
，
2π
3
]上时单调的．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象先向左平移t（t＞0）个单位，再向上平移一个单位后所得图象对应函数为g（x），若g（x）的图象恰好过原点，求t的取值构成的集合．
在边长为3的等边三角形ABC中，
CD
=2
DB
，则
AB
•
CD
等于
 
．
将指数函数f（x）的图象向右平移一个单位，得到如图的g（x）的图象，则f（x）=（　　）
A、（
1
2
）x
B、（
1
3
）x
C、2x
D、3x

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