题目内容
19．在区间[-3，5]上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
分析 本题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度，由几何概型公式解答．
解答 解：由已知区间[-3，5]长度为8，
使函数f（x）=x2+2ax+4无零点，即判别式△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2，即（-2，2），区间长度为4，
由几何概型的公式得使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
故选：B．
点评 本题考查了几何概型的运用；关键是明确几何测度，利用公式解答
练习册系列答案
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7．
如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的体积是（ ）
如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的体积是（ ）| A． | $\frac{8}{3}$π | B． | $\frac{7}{3}$π | C． | 2π | D． | $\frac{5}{3}$π |
11．已知{an}的通项an=23-n，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
| A． | $\frac{32}{3}$（1-4-n） | B． | $\frac{32}{3}$（1-2-n） | C． | 16（1-4-n） | D． | 16（1-2-n） |
已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1和圆C2：x2+y2=1，A，B，F分别为椭圆C1左顶点、下顶点和右焦点．