如图是一个空间几何体的三视图.则这个几何体的体积为48-3π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为48-3π．

分析空间几何体正四棱住内挖空了一个圆柱，利用底面边长高半径，结合体积公式求解即可．

解答解：空间几何体正四棱住内挖空了一个圆柱，

∵底面边长为4，高为3的长方体，
圆柱的底面半径为1，
∴这个几何体的体积为4×4×3-π×1²×3=48-3π
故答案为：48-3π

点评本题考查了空间组合体的三视图，直观图的性质，解决空间几何的空间想象能力，求解体积的计算能力，属于中档题．

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