题目内容

15．已知圆C：x2+y2-2x-4y=0，则下列点在圆C内的是（　　）
A．（4，1）B．（5，0）C．（3，4）D．（2，3）

分析 由题意化简得：（x-1）2+﹙y-2）2=5，将选项，代入，可得结论．

解答 解：由题意化简得：（x-1）2+﹙y-2）2=5，
将选项，代入，可得（2，3）在圆C内，
故选D．

点评 本题考查点与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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5．过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y-1=0或3x+2y=0．
6．某公司生产一种产品，第一年投入资金1 000 万元，出售产品收入 40 万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多 80 万元，同时，当预计投入的资金低于 20 万元时，就按 20 万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等．
（Ⅰ）求第n年的预计投入资金与出售产品的收入；
（Ⅱ）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）
3．设x∈R，则“|x-1|＜2”是“x2-4x-5＜0”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O为坐标原点
（1）求E的方程
（2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，问：是否存在直线l，使以PQ为直径的圆经过点原点O，若存在，求出对应直线l的方程，若不存在，请说明理由．
20．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$|$\overline{b}$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为$\frac{3}{4}$π．
7．已知函数f（x）=2ex-$\frac{1}{2}$ax
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥（x-a）2-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范围．
4．已知函数f（x）=ax2+bx．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的递减区间；
（Ⅱ）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．
5．下列命题中，正确的一个命题是（　　）
A．“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2-1＞0”
B．“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”
C．“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
D．“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

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