设△ABC的内角A.B.C分别对应边a.b.c．若a=3.C=60°.△ABC的面积$S=\frac{9}{2}\sqrt{3}$则边c=( )A．27B．$3\sqrt{7}$C．$3\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若a=3，C=60°，△ABC的面积$S=\frac{9}{2}\sqrt{3}$则边c=（　　）

A．

B．

$3\sqrt{7}$

C．

$3\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

分析由题意和三角形的面积公式列出方程，化简后求出b的值，由余弦定理求出边c的值．

解答解：∵a=3，C=60°，△ABC的面积$S=\frac{9}{2}\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}absinC=\frac{9\sqrt{3}}{2}$，则$\frac{1}{2}×3b×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$，
解得b=6，
由余弦定理得，c²=a²+b²-2abcosC
=9+36-$2×3×6×\frac{1}{2}$=27，
则c=$3\sqrt{3}$，
故选C．

点评本题考查余弦定理，以及三角形面积公式的应用，属于基础题．

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	A．	①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
	B．	①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
	C．	①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
	D．	①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

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