题目内容

8．（log23）×（log32）=1．

分析 利用对数的换底公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{lg2}{lg3}$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了对数的换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．若函数$f（x）=\frac{x}{1+|x|}-m$有零点，则实数m的取值范围是  （-1，1）．
19．已知函数f（x）=lg（x2-mx-m）．
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
16．命题p：三角形是等边三角形；命题q：三角形是等腰三角形．则p是q（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知△ABC的面积为$\sqrt{3}$且b=2，c=2，则∠A等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
13．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值为（　　）
A．$\frac{{12\sqrt{3}-7}}{25}$B．$\frac{{7\sqrt{3}-24}}{50}$C．$\frac{{24\sqrt{3}-7}}{50}$D．$\frac{{12\sqrt{3}+7}}{25}$
20．已知$m=a+\frac{1}{a-2}（{a＞2}）$，n=4-x2，则（　　）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≥n
17．如图，已知A、B是两个顶点，且$AB=2\sqrt{3}$，动点M到点A的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P．
（1）当M变化时，建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程．
（2）设P的轨道为曲线C，斜率为1的直线交曲线C于N、Q两点，O为坐标原点，求△NOQ面积的最大值，及此时直线l的方程．
19．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若a=3，C=60°，△ABC的面积$S=\frac{9}{2}\sqrt{3}$则边c=（　　）
A．27B．$3\sqrt{7}$C．$3\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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