Question

【题目】给出下列四个命题:

①命题“，有”的否定为:“”；

②已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；

③函数的单调递增区间是；

④“”是“直线和直线平行”的充分不必要条件；

其中错误命题的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

①全称命题的否定形式；②没有考虑夹角为钝角时，的情况；③没有考虑函数 定义域；④证明充分性和必要性即可判断.

解：对于①，命题“，有”的否定为:“”，故①错误；

对于②，由向量与的夹角是钝角，可知且，

②没有考虑的情况，故②错误；

对于③，函数可知，

解得函数定义域为或，所以函数的单调递增区间为，故③错误；

对于④，充分性：由，可知两直线方程分别为和，即两直线平行，

必要性：由直线和直线平行，

可知，解得或，

即“”是“直线和直线平行”的充分不必要条件；故④正确.

故选：C.