题目内容
【题目】给出下列四个命题:
①命题“
，有
”的否定为:“
”；
②已知向量
与
的夹角是钝角，则实数k的取值范围是
；
③函数
的单调递增区间是
；
④“
”是“直线
和直线
平行”的充分不必要条件；
其中错误命题的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
①全称命题的否定形式；②没有考虑夹角为钝角时，
的情况；③没有考虑函数
定义域；④证明充分性和必要性即可判断.
解：对于①，命题“
，有
”的否定为:“
”，故①错误；
对于②，由向量
与
的夹角是钝角，可知
且，
②没有考虑的情况，故②错误；
对于③，函数
可知
，
解得函数定义域为
或
，所以函数的单调递增区间为，故③错误；
对于④，充分性：由
，可知两直线方程分别为
和
，即两直线平行，
必要性：由直线
和直线
平行，
可知
，解得或
，
即“”是“直线和直线平行”的充分不必要条件；故④正确.
故选：C.
练习册系列答案
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【题目】某鲜花店每天制作
、
两种鲜花共
束，每束鲜花的成本为
元，售价
元，如果当天卖不完，剩下的鲜花作废品处理.该鲜花店发现这两种鲜花每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种鲜花的日销量（单位：束），得到如下统计数据：
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 25 | 35 | 20 | 20 |
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 40 | 35 | 15 | 10 |
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种鲜花的日销量相互独立.
（1）记该店这两种鲜花每日的总销量为
束，求的分布列.
（2）鲜花店为了减少浪费，提升利润，决定调查每天制作鲜花的量
束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制鲜花能全部卖完与
之中选其一，应选哪个？
