题目内容
【题目】“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党
周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生
名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为
的样本参加活动，其中高三年级抽了
人，高二年级抽了
人，则该校高一年级学生人数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先计算高一年级抽取的人数，然后计算抽样比，再计算高一年级的总人数.
因为用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为
的样本，其中高三年级抽
人，高二年级抽
人，所以高一年级要抽取
人，因为该校高中学共有
名学生，所以各年级抽取的比例是
，所以该校高一年级学生人数为
人，选C.
【题目】某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：
学习活跃的员工人数 | 学习不活跃的员工人数 | |
甲 | 18 | 12 |
乙 | 32 | 8 |
（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；
（2）根据表中数据判断能否有
的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；
（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？
参考公式：
，其中
.
参考数据：
，
，
.
【题目】微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：
手机品牌 |
|
|
|
|
|
甲品牌（个 | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（个 | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
手机品牌 | 优 | 非优 | 合计 |
| |||
乙品牌（个 | |||
合计 |
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请完成上述
列联表，据此判断是否有
的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | <>2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
