题目内容

复数-2i的实部是
 
，虚部是
 
，三角形式是
 
．
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：据复数的定义，模的公式求出复数模，由代数式化为三角形式．
解答： 解：复数-2i=0-2i，所以它的实部是 0，虚部是-2，三角形式是三角形式为2（cos
3π
2
+isin
3π
2
）；
故答案为：0，-2，2（cos
3π
2
+isin
3π
2
）．
点评：本题考查了复数；复数的代数形式和三角形式是复数运算中常用的两种形式，注意两种形式的标准形式．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex•cosx，g（x）=x•sinx，其中e为自然对数的底数；
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x∈[-
π
2
，0]，不等式f（x）≥g（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）试探究x∈[-
π
2
，
π
2
]时，方程f（x）-g（x）=0解的个数，并说明理由．
已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、a-3＞b-3
B、ac＞bc
C、
a
c
＜
b
c
D、a+2＞b+3
已知等差数列{an}的前9项和为153．
（1）数列{an}中是否存在确定的项？若存在，求出该确定的项，若不存在，请说明理由．
（2）若a2=8，从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，按原来的顺序构成新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使m•（an-2）＜Tn+6恒成立的最大正整数m．
已知a，b，c，d均为实数，求证：a4+b4+c4+d4＞4abcd．
已知函数f（x）=
c
x+1
，其中c为常数，且函数f（x）的图象过点（1，
1
2
）．
（1）求c的值；
（2）求函数g（x）=x+xf（x）的零点；
（3）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上是单调递减函数．
函数f（x）=loga
m-x
1+x
是奇函数，且在区间（a，b）内的值域为（1，+∞），则a+b=
 
．
过原点且斜率为
3
的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
 
．
设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）
A、f（x）•g（x）是偶函数
B、|f（x）|•g（x）是奇函数
C、f（x）•|g（x）|是奇函数
D、|f（x）•g（x）|是奇函数

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