Question

16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． 32+8π
• B． 32+$\frac{8π}{3}$
• C． 16+$\frac{8π}{3}$
• D． 16+8π

Answer 1

分析 该几何体正四棱柱上叠一个圆锥，圆锥的底面半径为2，高为2，正四棱柱的底面边长为2$\sqrt{2}$，高为4，利用体积公式计算即可．

解答 解：该几何体正四棱柱上叠一个圆锥，
圆锥的底面半径为2，高为2，故其体积为$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×2=\frac{8π}{3}$
正四棱柱的底面边长为2$\sqrt{2}$，高为4，其体积为2$\sqrt{2}$×$2\sqrt{2}$×4=32；
∴该几何体的体积为32+$\frac{8π}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查了几何体的三视图，属于中档题．