Question

由6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（　　）

• A、36种
• B、48种
• C、72种
• D、96种

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：概率与统计

分析：三人排成一排，有

A

3 3

种排法，三人排好后有四个位置可以插入空座位，恰有两个空座位相邻，三个空座位在

A

2 4

种插入方法，由此能求出恰有两个空座位相邻的不同坐法的种数．

解答： 解：三人排成一排，有

A

3 3

种排法，
三人排好后有四个位置可以插入空座位，
∵恰有两个空座位相邻，
∴三个空座位在

A

2 4

种插入方法，
∴恰有两个空座位相邻的不同坐法有

A

3 3

A

2 4

=72种．
故选：C．

点评：本题考查恰有两个空座位相邻的不同坐法的种数的求法，是中档题，解题时要注意插空法的合理运用．