题目内容
已知点F是双曲线
的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的
直线与双曲线交于A，B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
| A．(1，＋∞) | B．(1,2) |
C． | D． |
B
由AB⊥x轴，可知△ABE为等腰三角形，又△ABE是锐角三角形，所以∠AEB为锐角，即∠AEF<45°，于是|AF|<|EF|，
， 即
，解得
，又双曲线的离心率大于
1，从而
，故选B。
， 即，解得，又双曲线的离心率大于1，从而
，故选B。
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过双曲线
的右焦点
，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为
、
，当四边形
为菱形时，双曲线的离心率为 . 
的离心率为
，则其渐近线方程为( )
x
x 
x
的双曲线方程为( )
中，曲线
的离心率为
,且过点
,则曲线
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
中，若中心在坐标原点的双曲线过点
，且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 . 
的渐近线方程是
上除顶点外的任意一点，
、
分别是双曲线的左、右焦点，△
的内切圆与边
相切于点M，则
( )