题目内容
水以20 m3/min的速度流入一圆锥形容器，设容器深30 m，上底直径12 m，试求当水深10 m时，水面上升的速度.
解：设容器中水的体积在t min时为V，水深为h,
则V=20t.
又V=
πr2h,
由图知
,
∴r=
h.
∴V=
π·(
)2·h3=
h3.
∴20t=
h3.∴h=
t,h′=
·
·
.
当h=10时，t=
π,
h′=
.
∴当h=10 m时，水面上升的速度为
m/min.
练习册系列答案
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题目内容
水以20 m3/min的速度流入一圆锥形容器，设容器深30 m，上底直径12 m，试求当水深10 m时，水面上升的速度.
解：设容器中水的体积在t min时为V，水深为h,
则V=20t.
又V=πr2h,
由图知,
∴r=h.
∴V=π·()2·h3=h3.
∴20t=h3.∴h= t,h′=··.
当h=10时，t=π,
h′=.
∴当h=10 m时，水面上升的速度为m/min.
/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．