Question

水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．

 

Answer 1

【答案】

当=10米时，水面上升速度为米/分．

【解析】

试题分析：解：设容器中水的体积在分钟时为V，水深为

则V=20

又V=

由图知

∴

∴V=·（）2·=

∴20=，∴h=

=

当=10时，=

=

∴当=10米时，水面上升速度为米/分．

考点：本题主要考查导数在研究函数方面的应用，几何体的体积。

点评：综合题，求出高度关于时间的函数，对其求导即可.利用立体几何知识建立函数模型是关键。