题目内容
9．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1，y），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数2x+y的值为（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 1 |
分析 根据向量的共线定理，设$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，由此列出方程组，求出x、y的值即可．
解答 解：设$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，即λ（1，x，2）=（2，-1，y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=λ}\\{-1=λx}\\{y=2λ}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{λ=2}\\{x=-\frac{1}{2}}\\{y=4}\end{array}\right.$，
∴实数2x+y=2×（-$\frac{1}{2}$）+4=3．
故选：C．
点评 本题考查了向量共线定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=ex+ax2+2ax-3在x∈（0，+∞）上有最小值，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | B． | （-$\frac{e}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | C． | （-1，0） | D． | （$\frac{1}{2}$，+∞） |
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x+1}-1，x＞a\\-{x^2}-6x-5，x≤a\end{array}$，若函数f（x）在定义域上有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | [-1，0] | D． | [-1，0） |
如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC，O为AB的中点，DF⊥OE．
1．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：
则一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大值为48万元．
| 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
| 黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
| 韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
11．
如图为一半径是4米的水轮，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每分钟旋转5圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+1，则（ ）
如图为一半径是4米的水轮，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每分钟旋转5圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+1，则（ ）| A． | $ω=\frac{π}{6}，A=4$ | B． | $ω=\frac{2π}{15}，A=3$ | C． | $ω=\frac{π}{6}，A=5$ | D． | $ω=\frac{2π}{15}，A=4$ |