Question

已知sin(

2π

3

-α)+sinα=

4 3

5

，则sin(α+

7π

6

)=______．

Answer 1

∵sin(

2π

3

-α)+sinα=

4 3

5

，
展开可得，

3

2

cosα+

3

2

sinα=

4 3

5

∴

1

2

cosα+

3

2

sinα=

4

5

由辅助角公式可得sin（α+

π

6

）=

4

5

则sin(α+

7π

6

)=-sin（α+

π

6

）=-

4

5

故答案为：-

4

5