题目内容
15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥3}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（ ）| A． | -4 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 无最小值 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+2y，则y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$
平移此直线，由图象可知当直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$经过A时，直线在y轴的截距最小，得到z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y=3}\end{array}\right.$得到A（2，1），
所以z=x+2y的最小值为2+2×1=4；
故选C．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．
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| A． | 5 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $2\sqrt{5}$ | D． | 10 |
10．
如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（ ）
如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（ ）| A． | i＞40，n=n+1 | B． | i＞20，n=n+2 | C． | i＞40，n=n+2 | D． | i=20，n=n+2 |
执行如图所示的程序框图（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量），则输出的λ值为（ ）
4．“a=4”是“x+$\frac{4}{x}$≥a（x＞0）恒成立”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |