题目内容
4．“a=4”是“x+$\frac{4}{x}$≥a（x＞0）恒成立”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据基本不等式的性质求出a的取值范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：∵x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=2×2=4，
∴若x+$\frac{4}{x}$≥a恒成立，则a≤4，
则“a=4”是“x+$\frac{4}{x}$≥a（x＞0）恒成立”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据基本不等式的性质求出a的取值范围是解决本题的关键．
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15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥3}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（ ）
| A． | -4 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 无最小值 |
19．
某市为了缓解交通压力，提倡低碳环保，鼓励市民乘坐公共交通系统出行．为了更好地保障市民出行，合理安排运力，有效利用公共交通资源合理调度，在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间（候车时间不能超过20分钟），以便合理调度减少候车时间，使市民更喜欢选择公共交通．为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析，得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）求出a的值；要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取10人，在这10个人中随机抽取3人至少一人来自第二组的概率；
（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．
某市为了缓解交通压力，提倡低碳环保，鼓励市民乘坐公共交通系统出行．为了更好地保障市民出行，合理安排运力，有效利用公共交通资源合理调度，在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间（候车时间不能超过20分钟），以便合理调度减少候车时间，使市民更喜欢选择公共交通．为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析，得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图：| 分组 | 等待时间（分钟） | 人数 |
| 第一组 | [0，5） | 10 |
| 第二组 | [5，10） | a |
| 第三组 | [10，15） | 30 |
| 第四组 | [15，20） | 10 |
（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．
16．执行如图所示的程序框图，如果输入a=$\sqrt{3}$，b=1，那么输出的b值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |