题目内容

6．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=$\sqrt{6}$，则b=2．

分析 由条件利用正弦定理求得b的值．

解答 解：△ABC中，∵B=45°，C=60°，c=$\sqrt{6}$，
则由正弦定理可得$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，即 $\frac{b}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{sin60°}$，
求得b=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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16．球O与直三棱柱ABC-A1B1C1的各个面都相切，若三棱柱的表面积为27，△ABC的周长为6$\sqrt{3}$，则球的表面积为$\frac{31-12\sqrt{3}}{4}π$．
17．8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒不空的放法共有35种．
14．给出下列命题：
①若等比数列{an}的前n项和为Sn，则S100，S200-S100，S300-S200成等比数列；
②已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且满足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{12}}{{b}_{2}+{b}_{4}+{b}_{9}}$=$\frac{3}{2}$；
③已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为4$\sqrt{2}$
④若关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，则a的取值范围为（-$\frac{3}{5}$，-1）．
⑤若b2=ac且cos（A-C）=$\frac{3}{2}$-cosB，则B=$\frac{π}{3}$．
其中正确的是②③⑤你认为正确的命题序号都填上）．
1．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{2x+2y-3≤0}\\{y≥\frac{1}{4}}\end{array}}\right.$，则z=2x-y的最大值为$\frac{9}{4}$．
11．sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，则sinα=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
18．函数f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），已知y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点（1，2）．
（1）求φ；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+（2015）的值．
15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥3}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）
A．-4B．5C．4D．无最小值
16．执行如图所示的程序框图，如果输入a=$\sqrt{3}$，b=1，那么输出的b值为（　　）
A．3B．4C．5D．6

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