题目内容
【题目】1998年，某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后有一个超历史最高水位的洪峰到达，为保万无一失，指挥部决定在24小时内筑起一道堤坝作为第二防线．经计算，其工程量除动用现有军民连续奋战外，还需要20台大型翻斗车同时作业24小时．但是，除了第一辆车可以立即调入工作外，其余车辆需从各单位紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达投入作业，已知指挥部最多能组织到25辆车．问24小时内能否完成第二防线工程？说明理由．
【答案】能
【解析】
能在23小时内完成．
设从第1辆车投入工作算起，各车的工作时是为
，
，…，
小时．
依题意，这组成一个公差为
（小时）的等差数列．
只须证明：当
时，各车的工程量之和不小于欲完成的工程量
（车·小时）．
由于
．
所以，25辆车陆续投入作业，24小时内可以完成20辆车同时作业24小时的工程量．
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