题目内容
【题目】已知函数f(x)＝4sinxcos(x
)+1.
(1)求f(
)的值;
(2)求f(x)的最小正周期;
(3)已知
,且
,求cos(2α)的值.
【答案】(1)
.(2)
(3)
【解析】
（1）对函数进行化简得f（x）=2sin(2x
)，即可求解；
（2）结合（1）即可求得最小正周期；
（3）由题求出sin(2α
，利用和差公式求解.
（1）∵由三角函数公式化简可得:f(x)＝4sinxcos(x)+1＝4sinx( 
cosx
sinx)+1＝2sinxcosx﹣2sin2x+1
sin2x+cos2x＝2sin(2x)，
∴f(
)＝2sin
.
(2)f(x)的最小正周期T
π；
(3)∵
，且
，
∴2sin(2α
，可得sin(2α，
∵2α∈[
，
]，
∴cos(2α
，
∴cos(2α)＝cos(2α
)＝cos(2α)cos
sin(2α)sin
.
练习册系列答案
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