题目内容

若0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax·logay=1，则xy

A.无最大值也无最小值                                          B.无最大值而有最小值

C.有最大值而无最小值                                          D.有最大值也有最小值

解析：1=logax·logay≤()2.

又0＜a＜1，0＜x≤y＜1，

∴logaxy＞0，可得到logaxy≥2.

又0＜a＜1，∴xy≤a2.

答案：C

练习册系列答案
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若0＜a＜1，则不等式(x-a)(x-
1
a
)＜0的解是（　　）
有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2x与y=log2x互为反函数，
其中正确命题的个数为（　　）
若0＜a＜1，则不等式(x-a)(x-
1
a
)＞0的解集是（　　）
给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f'（x）＞0，则当x＜0时，f'（x）＜0．
其中正确的命题有
①③④
①③④
（填所有正确的序号）

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