Question

若0＜a＜1，则不等式(x-a)(x-

1

a

)＞0的解集是（　　）

• A．(a，

  1

  a

  )
• B．(

  1

  a

  ，a)
• C．(-∞，a)∪(

  1

  a

  ，+∞)
• D．(-∞，

  1

  a

  )∪(a，+∞)

Answer 1

分析：先根据a的范围判定两根大小，然后结合开口方向，根据不等式的解法直接求出不等式的解集即可．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴a＜

1

a

，
而 y=( x-a ) ( x-

1

a

)是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外
∴( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解集为{x|x＜a   或  x＞

1

a

}
故选C．

点评：本题考查二次不等式的解法，一般的含参数的一元二次不等式的解法应该讨论，讨论的起点：二次项的系数、判别式的符号、根的大小，属于基础题．