函数$f(x)=\frac{1}{{\sqrt{{{log} 2}^{}}}}$的定义域为( )A．B．$$C．$∪$D．[1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}^{（2x-1）}}}}$的定义域为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）∪（1，+∞）$

D．

[1，+∞）

分析由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．

解答解：要使原函数有意义，则log₂（2x-1）＞0，即2x-1＞1，∴x＞1．
∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}^{（2x-1）}}}}$的定义域为（1，+∞）．
故选：A．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

11．抛物线y=4x²的焦点到准线的距离是（　　）

8．“m=-1”是“直线x+y=0和直线x+my=0互相垂直”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=2，DD₁=1，则异面直线A₁B与B₁C所成角的余弦值$\frac{1}{5}$．

5．设x∈R，定义符号函数sng（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则下列正确的是（　　）

12．

函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的部分图象如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x₀、y₀的值；
（2）求f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

9．已知f（x）=x²-ax+lnx，a∈R．
（1）当a=3时，求函数f（x）的极小值；
（2）令g（x）=x²-f（x），是否存在实数a，当x∈[1，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）取得最小值为1．若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

7．圆C₁：（x-1）²+（y-3）²=9和C₂：x²+（y-2）²=1，M，N分别是圆C₁，C₂上的点，P是直线y=-1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（　　）

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