题目内容
平面内，若M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为4，则M的轨迹方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为4＞|F1F2|=2，M的轨迹方程为椭圆，求出即可．
解答：
解：∵M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为4＞|F1F2|=2，
∴M的轨迹方程为椭圆，
设椭圆的方程为
+
=1（a＞b＞0）．
则c=1，2a=4，解得a=2，b2=a2-c2=3．
∴M的轨迹方程为：
+
=1．
故选：C．
∴M的轨迹方程为椭圆，
设椭圆的方程为
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
则c=1，2a=4，解得a=2，b2=a2-c2=3．
∴M的轨迹方程为：
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了椭圆的定义及其标准方程，属于基础题．
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