Question

一船以8km/h的速度向东航行，船上的人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北方向来，求风速的大小及方向．

Answer 1

考点：向量在物理中的应用

专题：计算题,平面向量及应用

分析：分别取正东、正北方向上的单位向量

i

，

j

为基底，设风速可表示为x

i

+y

j

，从而解出x=8，y=-8，从而得到风速的大小及方向．

解答： 解：分别取正东、正北方向上的单位向量

i

，

j

为基底，设风速可表示为x

i

+y

j

，
第一次船速为8

i

，第二次船速为16

i

，
则由题意可得，
x

i

+y

j

-8

i

=-p

j

（p＞0）
x

i

+y

j

-16

i

=-q（

i

+

j

）（q＞0），
∴x=8，y=-8，
∴即风的方向为西北方向，大小为8

2

千米/小时．

点评：本题考查了向量在物理中的应用，注意物理到数学的转化，属于基础题．