Question

【题目】已知α是第二象限角，且cos（α+π）= ．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵cos（α+π）= =﹣cosα，可得：cosα=﹣ ，

又∵α是第二象限角，

∴sinα= = ，tanα= =﹣

（2）解：sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）=（﹣cosα）sinα=（﹣ ）× =﹣
【解析】（1）利用诱导公式可求cosα，利用同角三角函数基本关系式可求sinα，tanα的值．（2）利用诱导公式化简所求即可计算得解．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的余弦公式和两角和与差的正弦公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的余弦公式：；两角和与差的正弦公式：才能正确解答此题．