题目内容
【题目】已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：由已知条件易得直线l的斜率为k=kPN=1， 设双曲线方程为 
，
A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
则有 
，
两式相减并结合x1+x2=﹣24，y1+y2=﹣30得
= 
，
从而= =1
即4b2=5a2 ，
又a2+b2=9，
解得a2=4，b2=5，
故选B．
已知条件易得直线l的斜率为1，设双曲线方程，及A，B点坐标代入方程联立相减得x1+x2=﹣24，根据 = ，可求得a和b的关系，再根据c=3，求得a和b，进而可得答案．
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（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
第2组 | [165，170） | ① | 0.350 |
第3组 | [170，175） | 30 | ② |
第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
第5组 | [180，185） | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 | |
