Question

【题目】动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转 弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转 弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣ ,﹣ ）
【解析】解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，

则t +t|﹣ |=2π，

∴t=4（秒），

即第一次相遇的时间为4秒；

设第一次相遇点为B，第一次相遇时P点已运动到终边在 4= 的位置，

则xB=﹣cos 1=﹣ ，

yB=﹣sin 1=﹣ ．

∴B点的坐标为（﹣ ，﹣ ）．

故答案为：（﹣ ，﹣ ）．

根据两个动点的角速度和第一次相遇时，两者走过的弧长和恰好是圆周长求出第一次相遇的时间，再由角速度和时间求出其中一点到达的位置，根据三角函数的定义得出此点的坐标．