题目内容
20．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，则cosC的值为$\frac{1}{3}$．分析 根据题意，由正弦定理分析可得a：b：c=3：2：3，则可以设a=3t，b=2t，c=3t，由余弦定理计算可得答案．
解答 解：根据题意，△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，则a：b：c=sinA：sinB：sinC=3：2：3，
设a=3t，b=2t，c=3t，
则cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查正、余弦定理的运用，注意要依据正弦定理设出△ABC的三边的边长．
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