题目内容

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是

A.
1
B.
-1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据题意，易得双曲线的焦点在y轴上，则可将双曲线的方程化为标准形式，又由焦点坐标为（0，3），则有（- $\text{[math]}$ ）+（- $\text{[math]}$ ）=9，解可得答案．
解答：根据题意，易得双曲线的焦点在y轴上，
则双曲线的方程可变形为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，且k＜0；
焦点坐标为（0，3），则有（- $\text{[math]}$ ）+（- $\text{[math]}$ ）=9，
解可得，k=-1；
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质，需要注意焦点的位置与其标准方程的形式的联系．