Question

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（3，0），则k=

1

．

Answer 1

分析：双曲线8kx²-ky²=8化为标准方程，利用焦点是（3，0），建立方程，即可求得k的值．

解答：解：由题意，双曲线8kx²-ky²=8化为标准方程为

x2

1 k

-

y2

8 k

=1
∵双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（3，0），
∴

1

k

+

8

k

=9
∴k=1
故答案为：1

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的方程，属于基础题．