Question

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为

 

．

Answer 1

分析：先把双曲线8kx²-ky²=8的方程化为标准形式，焦点坐标得到c²=9，利用双曲线的标准方程中a，b，c的关系即得双曲线方程中的k的值．

解答：解：根据题意可知双曲线8kx²-ky²=8在y轴上，
即

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，
∵焦点坐标为（0，3），c²=9，
∴-

8

k

-

1

k

=9，∴k=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，注意化成双曲线的标准方程中a，b，c的关系．