Question

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为（0，3），则实数k的值为

-1

．

Answer 1

分析：把双曲线8kx²-ky²=8的方程化为标准方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，可得9=

8

-k

+

1

-k

，解方程求得实数k的值．

解答：解：由题意，把双曲线8kx²-ky²=8的方程化为标准方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，
∴9=

8

-k

+

1

-k

，
∴k=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，根据题意把双曲线的方程化为标准方程，是解题的关键．