Question

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，两向量的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式计算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，两向量的夹角为60°，
则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²-2|$\overrightarrow{a}$•|$\overrightarrow{b}$|•cos60°=4+9-2×2×3×$\frac{1}{2}$=7，
则则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，
故答案为：$\sqrt{7}$

点评 本题考查了向量的数量积公式和向量的模，属于基础题．