Question

14．学校游园活动有这样一个项目：甲箱子里装3个白球、2个黑球，乙箱子里装2个白球、2个黑球，从这两个箱子里分别摸出1个球，若它们都是白球则获奖，有人认为，两个箱子里装的白球比黑球多，所以获奖的概率大于0.5，你认为呢？

Answer 1

分析 分别求出从甲箱中摸出一个白球的概率为$\frac{3}{5}$，从乙箱中摸出一个白球的概率为$\frac{1}{2}$，根据互斥事件的概率公式计算，然后判断即可．

解答 解：我认为获奖的概率小于0.5．理由如下：
甲箱子里有3个白球，2个黑球，从甲箱中摸出一个白球的概率为$\frac{3}{5}$，
乙箱子里有2个白球，2个黑球，从乙箱中摸出一个白球的概率为$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故从这两个箱子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率P=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{10}$，
故获奖的概率为$\frac{3}{10}$$＜\frac{1}{2}$，
即获奖的概率小于0.5．

点评 本题考查了独立事件同时发生的概率，为两事件的概率的乘积，属于基础题．